Siglos después, la constante gravitacional de Newton aún no puede precisarse

La gran G, conocida formalmente como constante gravitacional de Newton, describe la fuerza de la gravedad. Pero su valor preciso sigue siendo un misterio.

Neil Webb

Por James R. Riordon

20 de julio de 2023 a las 8:00 am

Había un secreto dentro del sobre en manos de Stephan Schlamminger, uno de los principales expertos del mundo en pruebas experimentales de gravedad. Parecía estar a punto de abrir el sobre durante una presentación en la reunión de abril de 2022 de la Sociedad Estadounidense de Física, para leer un número que revelaría si sus últimos esfuerzos en una pasión de toda la vida habían sido un éxito.

Schlamminger, del Instituto Nacional de Estándares y Tecnología en Gaithersburg, Maryland, intentó medir la constante gravitacional de Newton. El número secreto en el sobre era una especie de código: un error intencional y específico insertado en su experimento del NIST para oscurecer la medición a medida que avanzaba. Sólo una persona conocía el número. Y esa persona no era Schlamminger.

Sin acceso a él, no podía saber qué había encontrado el experimento. Schlamminger se había impuesto el secreto para protegerse contra los prejuicios en el experimento, incluidos los prejuicios inconscientes que pueden acosar incluso a los mejores experimentadores. Se tomó una precaución adicional para garantizar la integridad de un experimento que podría ayudar a desenredar misteriosas discrepancias en las mediciones de la constante, conocida como G, que han ido apareciendo en las últimas décadas.

G, a menudo llamada “G grande” (para distinguirla de “g”, que depende de G y es el caso especial de la aceleración de la gravedad cerca de la superficie de la Tierra), refleja la fuerza de la gravedad entre cualquier objeto con masa. Determina las órbitas de planetas y galaxias y describe la fuerza que te atrae hacia la Tierra. Nadie sabe cómo predecir a partir de la teoría cuál debería ser el valor real de G, dice Clive Speake, físico de la Universidad de Birmingham en Inglaterra, quien desarrolló el instrumento que Schlamminger está utilizando en el NIST.

También es muy difícil de medir. Después de dos siglos de precisión mejorada, las mediciones recientes de G son preocupantes. Un puñado de laboratorios de todo el mundo han arrojado valores que no están de acuerdo (SN Online: 30/04/15). Los valores dispersos podrían ser una señal de problemas con las técnicas de medición entre varios grupos, o podría haber un aspecto más intrigante.

"Hay un elefante inquietante en la habitación que sugiere que tal vez esté sucediendo algo que no entendemos", dice Speake. "Si las mediciones son correctas, entonces podría ser el mayor descubrimiento desde Newton".

Como tantas presentaciones científicas en la época de COVID-19, la revelación de Schlamminger iba a ser virtual. Presumiblemente, otros físicos y periodistas científicos de todo el mundo estaban, como yo, encorvados sobre las pantallas esperando ver qué nos diría el número secreto sobre G.

Había llegado el momento de abrir el sobre. Pero la transmisión de video se detuvo. La gran revelación había sido cancelada. Las desconcertantes discrepancias en las medidas significaban que no se podía confiar en los números. El sobre permanecería sellado durante al menos un año más mientras Schlamminger regresaba al laboratorio para realizar otra oportunidad en una de las mediciones más desafiantes de la física.

La constante gravitacional de Newton es un nombre inapropiado. Aunque Isaac Newton desarrolló su teoría de la gravedad en el siglo XVII, no pensaba en términos de G. Estaba principalmente interesado en cómo la fuerza movía los objetos. Manzanas cayendo, planetas en órbita y la forma sorprendentemente aplastada de la Tierra son sólo algunos de los innumerables fenómenos que la teoría de Newton explicó, todo sin mencionar explícitamente a G. La constante, llamada así en honor a Newton dos siglos después, estaba en cambio envuelta en las masas involucradas. .

Ahora sabemos que la teoría de Newton es sólo una aproximación de la versión más amplia de la gravedad de Einstein, la teoría general de la relatividad. Fue necesaria la teoría de Einstein para explicar la intensa gravedad de los agujeros negros y la deformación del espacio y el tiempo. Aún así, aquí en la Tierra, es la teoría de la gravedad de Newton la que preocupa a Schlamminger y otros que quieren medir G.

La fuerza de gravedad depende de tres factores: las masas involucradas, las distancias entre las masas y G. Mientras que las masas y las distancias difieren dependiendo de si estás considerando las fuerzas entre tú y la Tierra, por ejemplo, o un planeta que orbita alrededor de ella. sol, G es siempre el mismo. Junto con las masas de las partículas elementales, la carga de un electrón y la velocidad de la luz, G es una de las docenas de constantes cruciales para la ciencia actual (SN: 12/11/16, p. 24).

G, sin embargo, se destaca del resto. Es una de las constantes registradas más antiguas; antes solo se midió la velocidad de la luz. Sin embargo, a pesar de cientos de elegantes experimentos desde que el físico británico Henry Cavendish la midió por primera vez hace 225 años, G sigue estando entre las constantes fundamentales menos conocidas con precisión.

Y en cierto modo, nuestra comprensión de G no ha hecho más que empeorar en las últimas décadas a medida que han aparecido nuevas mediciones incompatibles.

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Cuando Cavendish realizó sus primeras mediciones de la fuerza de gravedad en un laboratorio, se basó en un conjunto de esferas de plomo. Dos de ellos colgaban de cada extremo de una varilla de unos 2 metros (6 pies) de largo, y todo el artilugio colgaba de un alambre. Luego colocó bolas de plomo más grandes cerca y midió las fuerzas entre las esferas siguiendo cómo la varilla que colgaba se retorcía en el alambre. Aunque Cavendish estaba principalmente interesado en descubrir la densidad de la Tierra, una pequeña manipulación de sus resultados muestra que midió efectivamente G por primera vez. Obtuvo un valor aproximadamente un 1 por ciento mayor que el valor generalmente aceptado en la actualidad.

Muchos de los experimentos G actuales son versiones refinadas del planteamiento de Cavendish. Eso incluye el que usa Schlamminger. En lugar de esferas de plomo, el sistema de Schlamminger utiliza cilindros de cobre mecanizados con precisión. Cuatro cilindros de 1,2 kilogramos, conocidos como masas de prueba, descansan sobre un disco que cuelga de una cinta metálica. La atracción gravitacional entre los cilindros suspendidos y cuatro cilindros de cobre más grandes, de aproximadamente 11 kilogramos, hace que el disco gire sobre la cinta. Schlamminger llama masas fuente a los cilindros pesados. También realizó el experimento con un conjunto de masas fuente hechas de cristal de zafiro para ver si G depende de los materiales involucrados (no debería). Mientras Cavendish utilizaba una gran caja de madera para proteger su aparato de las brisas dispersas, Schlamminger confía en una cámara de vacío para eliminar el aire casi por completo.

Conceptualmente, el experimento que se lleva a cabo en el NIST es el mismo que utilizó Cavendish. Pero los experimentos modernos ofrecen una precisión mucho mayor.

Los experimentos de Cavendish arrojaron un valor de 6,74 x 10-11 metros cúbicos por kilogramo-segundo al cuadrado. El número es correcto hasta aproximadamente una parte entre 100. Hoy en día, el valor aceptado es 6,67430 x 10-11 con una incertidumbre de aproximadamente una parte entre 50.000, lo que significa un error de más o menos 0,00002 x 10-11. Algunos experimentos han alcanzado una precisión similar basándose en péndulos que se balancean cerca de masas pesadas en lugar de retorcer cables.

Pero a medida que aumentó la precisión, apareció un nuevo problema. Las mediciones de los últimos 20 años de varios grupos no coinciden. Es como si G fuera ligeramente diferente en diferentes lugares y en diferentes momentos de una manera que el error experimental no puede explicar. El aparato de Schlamminger está prestado al NIST por la Oficina Internacional de Pesos y Medidas, o BIPM, en Sèvres, Francia, donde los investigadores obtuvieron un valor de 6,67554 x 10-11, una clara desviación del valor aceptado (SN Online: 9 /12/13).

Muchas pruebas modernas de G se basan en el diseño de balanza de torsión original de Henry Cavendish (mostrado), desarrollado hace más de dos siglos. Cavendish colgó dos pequeñas esferas de plomo en cada extremo de una larga varilla que también colgaba de un alambre. Colocó esferas de plomo más grandes cerca (recuadro). La forma en que la varilla colgante se retorcía sobre su alambre reveló la fuerza de atracción entre las esferas de plomo más pequeñas y más grandes. En lugar de esferas de plomo, un experimento en curso en el NIST utiliza cilindros de cobre.

La razón más probable de las discrepancias es que hay algo en cada sistema experimental que es único. Los investigadores están interesados ​​en rastrear este tipo de errores sistemáticos. Pero medir la gravedad es difícil, tanto porque es la más débil de las fuerzas fundamentales (la gravedad es tan débil que algunos experimentos modernos utilizan toneladas de material para localizar G) como porque todo lo que tiene masa tiene gravedad. No hay manera de proteger los experimentos de otras fuentes de gravedad, por lo que los investigadores deben intentar tener en cuenta las influencias externas.

Alternativamente, las discrepancias en G podrían tener algo que ver con el lugar donde se llevan a cabo los experimentos. Quizás el valor de G en Sèvres sea realmente un 0,04 por ciento más alto que el valor de G medido recientemente en Boulder, Colorado, por ejemplo. Ninguno de los expertos contactados para esta historia cree que ese sea un escenario probable. Pero al tomar prestado el experimento de gravedad BIPM y trasladarlo al campus del NIST en Maryland, los esfuerzos de Schlamminger deberían ayudar a confirmar que G no varía de un lugar a otro. Eso suponiendo que pueda resolver cualquier problema en su revelación de abril de 2022.

¿Por qué los científicos necesitan medir G con una precisión cada vez mayor?

Según algunos expertos, no es así. "Desde un punto de vista práctico, no se puede obtener un gran beneficio de conocer mejor G", dice el físico Clifford Will de la Universidad de Florida en Gainesville. Otras constantes, como la carga de un electrón y la velocidad de la luz, “desempeñan un papel enorme en todo tipo de tecnología importante, mientras que G no, porque la gravedad es muy débil”, dice Will. "Cuando la gravedad importa, en escalas que van desde los planetas hasta el universo, lo que importa es G multiplicado por la masa".

La física Claudia de Rham del Imperial College de Londres tiene una opinión diferente. “G gobierna la fuerza de la fuerza gravitacional. En la gravedad newtoniana, nos dice cómo dos cuerpos masivos se atraen gravitacionalmente entre sí, pero en la teoría de la relatividad general de Einstein, esta constante comunica cómo cualquier cosa en nuestro universo curva la estructura del espacio-tiempo”. Según ella, entender mejor G podría ayudar a explicar por qué la gravedad es mucho más débil que las fuerzas electromagnéticas o la fuerza nuclear fuerte, que mantiene unidas las partes de los átomos.

Aunque la relatividad general ha demostrado ser una de las teorías más exitosas y revolucionarias de la historia, de Rham señala que su descripción de la gravedad puede no ser completa (SN: 13/02/21, p. 16). "Probar G con mayor precisión nos permite comprender cuán constante y universal es realmente G y si no podría haber algo más más allá de la teoría de la relatividad general de Einstein", dice de Rham.

Algunos investigadores especulan que medidas precisas de G podrían algún día ayudar a descubrir la solución a uno de los misterios más profundos de la ciencia: ¿por qué la gravedad no encaja con la física cuántica? El modelo estándar de física de partículas es una teoría cuántica que describe casi todo en el universo, excepto la gravedad. Comprender mejor G, dice de Rham, podría conducir a una versión cuántica de la gravedad, que es necesaria para integrar la gravedad en el modelo estándar. Esta “teoría del todo” ha sido el sueño de los físicos al menos desde Einstein.

Para Schlamminger la motivación es multifacética. “Es sobre todo pura curiosidad. Y en este momento, hay sal en las heridas de que el acuerdo [entre grupos experimentales] sea tan malo”. La emoción de llevar un experimento extraordinariamente difícil un poco más lejos también lo impulsa a él. "¿Por qué la gente escala el Monte Everest?" dice Schlamminger. "Porque está ahí."

Un desafío constante en los experimentos al estilo Cavendish son los cables. Para interpretar lo que sucede con G, los investigadores deben saber cómo responden los cables de suspensión a la torsión o al balanceo, y cómo cambian a medida que envejecen.

Algunos investigadores optan por eliminar por completo los molestos cables, en lugar de dejar caer o tirar cosas para ver cómo responden a la atracción de masas cercanas. Las versiones más precisas de esos experimentos hasta ahora arrojan nubes de átomos superenfriados en una torre y luego les permiten caer nuevamente. Al lanzar objetos pesados ​​cercanos con varias configuraciones, los investigadores pueden ver cómo la fuerza gravitacional ejercida por esos objetos afecta las trayectorias de los átomos. Hasta ahora, los experimentos no han alcanzado los experimentos más precisos con masas en suspensión por un factor de alrededor de 10, logrando una precisión de una parte en 5.000.

Un experimento reciente diseñado con otros propósitos en mente también prescindió de cables. La misión Pathfinder de la antena espacial con interferómetro láser, o LISA, fue una prueba de principio para un tipo diferente de experimento de gravedad. Fue diseñado para demostrar que es posible medir con precisión la distancia entre objetos en el espacio, clave para construir un detector de ondas gravitacionales espacial (SN Online 3/12/15).

LISA Pathfinder logró medir la distancia entre objetos lo suficientemente bien como para encontrar G con una precisión de aproximadamente una parte en 15. Eso es burdo en comparación con la precisión de Cavendish de uno en 100, y mucho peor que otras mediciones modernas. Pero muestra que un experimento en el espacio, libre de la complicación de cables y objetos masivos cercanos como la Tierra, tiene potencial para medir G de una manera completamente nueva.

Otro defecto de los experimentos tipo Cavendish es que miden fuerzas entre objetos que se mueven lentamente o están completamente quietos. Estos experimentos no pueden decir mucho sobre si G permanece constante cuando las cosas se mueven rápidamente.

En experimentos en lo profundo de una montaña en Suiza, el investigador de ingeniería mecánica Jürg Dual de ETH Zurich está reemplazando masas estáticas con vigas o varillas vibrantes que giran como palas de helicóptero (SN Online: 11/7/22). Los movimientos dan como resultado cambios en la distancia entre las partes móviles y un haz que actúa como detector, lo que a su vez cambia las fuerzas gravitacionales que siente el haz detector. El haz detector vibra como un diapasón, y el tamaño de esas vibraciones ofrece una medida de G.

A diferencia de los experimentos convencionales, éste podría detectar si G depende del movimiento, lo que "podría ser algo bastante espectacular en realidad", dice Dual. En cuanto a qué tan probable es eso, "estoy completamente abierto", dice.

Por ahora, sin embargo, Schlamminger y otros, que utilizan masas colgantes de forma muy similar a como lo hizo Cavendish hace 225 años, siguen proporcionando las mediciones más precisas.

El laboratorio de Schlamminger en el campus del NIST está muy por debajo de su oficina. "Se trata de cuatro pisos bajo tierra", dice. “Hay menos vibración, es más fácil estabilizar la temperatura y el suelo del laboratorio no se inclina tanto. Por lo general, los edificios se inclinan con diferentes cargas de viento. Eso no es un problema bajo tierra”.

En mi visita al NIST, un mes después de la revelación cancelada, bajamos varios tramos de escaleras y caminamos por un pasillo vacío antes de entrar a una habitación que tiene un tapete pegajoso en el interior. Está ahí para limpiar el polvo de tus zapatos al entrar. Aun así, Schlamminger cambia a un par de zapatos exclusivo que guarda en el laboratorio y me da fundas para ponerme sobre las suelas de mis zapatos. Luego pasamos por otra puerta hermética para ver el experimento de gravedad prestado al NIST. Las cosas deben estar ordenadas cuando intentas hacer algo tan difícil como medir G.

El polvo que interfiere con las puntas de las sondas de medición podría alterar las lecturas de las posiciones de los cilindros. "Una segunda preocupación, aunque menor", dice Schlamminger, "es que el polvo que se deposita sobre las masas fuente cambiará su masa".

El experimento G es más pequeño que el diseño pionero de Cavendish. Podrías colocarlo en una mesa de comedor modesta. Aquí, se asienta sobre una losa enorme que minimiza las vibraciones que logran llegar hasta el laboratorio. La cámara de vacío oculta a la vista algunas de las partes móviles del aparato.

Schlamminger se encuentra actualmente entre pruebas, pero cuatro masas fuente de cobre, cada una del diámetro aproximado de una botella de refresco de 2 litros, están listas para la siguiente medición de G. Las masas fuente viajan en un carrusel fuera de la cámara de vacío, mientras que las masas de prueba se sientan en el disco suspendido dentro de la cámara.

En el modo experimental que más se asemeja al experimento de Cavendish, el seguimiento de la rotación del disco a medida que gira sobre la cinta suspendida ofrece una medida de la fuerza entre las masas fuente y de prueba, lo que revela G. En otro modo, Schlamminger determina G encontrando la fuerza necesaria para evitar que el disco gire.

En una caja cercana se encuentra un conjunto de masas fuente de cristal de zafiro del mismo tamaño que las de cobre. Pueden reemplazar a los de cobre en el carrusel para confirmar que G es una constante verdadera que no depende de los materiales involucrados. Con aproximadamente el doble de la masa de los cilindros de zafiro, las versiones de cobre proporcionan una mejor medida de G. Sin embargo, Schlamminger no sabe exactamente cuánto pesa cada una de las masas originales. Eso se debe al número secreto escondido en el sobre cerrado.

"La gran M, que son las masas de mis grandes masas de cobre", dice, "básicamente le pedí a este grupo de masas del NIST que las midió que agregaran un factor aleatorio". Cualquier estudio que haga de G estará ligeramente equivocado debido al factor aleatorio agregado a las masas reales. No quedará claro qué tan lejos está la medida hasta que abra el sobre. Entonces, ¿por qué no lo abrió en abril de 2022?

"Medí la gran G durante unos tres meses seguidos", dice Schlamminger, antes de abrir la cámara de vacío para comprobar la ubicación de los cilindros. “Luego hice otra carrera de gran G y el número fue diferente. Y por eso no abrí el sobre, porque pensé que hay algo que no entiendo”.

Resulta que había grabado previamente su charla y esperaba revelar la respuesta en tiempo real en la reunión. Cambió de opinión antes de que se transmitiera la presentación, razón por la cual la audiencia quedó maravillada.

Hay indicios de que los cambios en la calidad del vacío que se producen al abrir y cerrar la cámara experimental están relacionados con los cambios de medición. Es otro factor que Schlamminger dice que los investigadores deberán tener en cuenta si quieren comprender las discrepancias en las mediciones de la constante gravitacional de Newton.

Schlamminger vuelve a la carga con otro experimento. Pero un año después, en la reunión de la Sociedad Estadounidense de Física de 2023 en Minneapolis, todavía no estaba listo para abrir el sobre. "Tengo mucho, mucho cuidado porque no se puede abrir el sobre".

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Una versión de este artículo aparece en la edición del 15 de julio de 2023 de Science News.

S. Schlamminger y col. Medición de la constante gravitacional de Newton con la balanza de torsión BIPM. Reunión de la Sociedad Estadounidense de Física, Nueva York, 11 de abril de 2022.

S. Schlamminger y col. Medición de la constante gravitacional en NIST. Reunión de la Sociedad Estadounidense de Física, Minneapolis, 15 de abril de 2023.

James Riordon es un escritor científico independiente y coautor del libro Ghost Particle – In Search of the Elusive and Mysterious Neutrino.

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